昔者。荣方问于陈子。
曰。今者窃闻夫子之道。
知日之高大。
光之所照。
一日所行。
远近之数。
人所望见。
四极之穷。
列星之宿。
天地之广袤。
夫子之道。皆能知之。其信有之乎。
陈子曰。然。
荣方曰。方虽不省。愿夫子幸而说之。
今若方者。可教此道耶。
陈子曰。然。
此皆算术之所及。
子之于算。足以知此矣。若诚累思之。
于是荣方归而思之。数日不能得。
复见陈子曰。方、思之不能得。敢请问之。陈子曰。思之未熟。
此亦望远起高之术。而子不能得。则子之于数。未能通类。
是智有所不及。而神有所穷。
问一类而以万事达者。谓之知道。
今子所学。
算数之术。是用智矣。而尚有所难。是子之智类单。
夫道术所以难通者。既学矣。患其不博。
既博矣。患其不习。
既习矣。患其不能知。
故同术相学。
同事相观。
此列士之愚智。
贤不肖之所分。
是故能类以合类。此贤者业精习智之质也。
夫学同业而不能入神者。此不肖无智。而业不能精习。
是故算不能精习。吾岂以道隐子哉。固复熟思之。
荣方复归思之。数日不能得。复见陈子曰。方思之以精熟矣。智有所不及。而神有所穷。知不能得。愿终请说之。
陈子曰。复坐。吾语汝。于是荣方复坐而请陈子之说。曰夏至南万六千里。冬至南十三万五千里。
日中立竿测影。
此一者。天道之数。
周髀长八尺。夏至之日晷一尺六寸。
髀者。股也。正晷者。句也。
正南千里。句一尺五寸。正北千里。句一尺七寸。
日益表。南晷日益长。候句六尺。
即取竹空径一寸。长八尺。捕影而视之。空正掩日。
而日应空之孔。
由此观之。率八十寸。而得径一寸。
故以句为首。以髀为股。
从髀至日下六万里。而髀无影。从此以上至日。则八万里。
以率率之。八十里得径一里。十万里得径千二百五十里。
故曰。日晷径。千二百五十里。
若求邪至日者。以日下为句。日高为股。句股各自乘。并而开方除之。得邪至日。从髀所旁至日所。十万里。
法曰。周髀长八尺。句之损益。寸千里。
故曰。极者天广袤也。
今立表高八尺以望极。其句一丈三寸。由此观之。则从周北十万三千里而至极下。
荣方曰。周髀者何。陈子曰。古时天子治周。
此数望之从周。故曰周髀。
髀者。表也。
日夏至南万六千里。日冬至南十三万五十里。日中无影。以此观之。从南至夏至之日中十一万九千里。
北至其夜半亦然。
凡径。二十三万八千里。
此夏至日道之径也。
其周。七十一万四千里。
从夏至之日中。至冬至之日中。十一万九千里。
北至极下亦然。则从极南至冬至之日中。二十三万八千里。从极北至其夜半亦然。凡径四十七万六千里。此冬至日道径也。其周百四十二万八千里。从春秋分之日中北至极下。十七万八千五百里。
从极下北至其夜半亦然。凡径三十五万七千里。周一百七万一千里。故曰月之道常缘宿。日道亦与宿正。
南至夏至之日中。北至冬至之夜半。南至冬至之日中。北至夏至之夜半。亦径三十五万七千里。周一百七万一千里。
春分之日夜分。以至秋分之日夜分。极下常有日光。
秋分之日夜分。以至春分之日夜分。极下常无日光。
故春秋分之日夜分之时。日光所照。适至极。阴阳之分等也。冬至夏至者。日道发敛之所生也。至昼夜长短之所极。
春秋分者。阴阳之修。昼夜之象。
昼者阳。夜者阴。
春分以至秋分。昼之象。
秋分至春分。夜之象。
故春秋分之日中。光之所照北极下。夜半日光之所照亦南至极。此日夜分之时也。故曰日照四旁。各十六万七千里。
人所望见远近。宜如日光所照。
从周所望见。北过极六万四千里。
南过冬至之日三万二千里。
夏至之日中光。南过冬至之日中光四万八千里。
南过人所望见万六千里。
北过周十五万一千里。
北过极四万八千里。
冬至之夜半日光。南不至人目所见七千里。
不至极下七万一千里。
夏至之日中与夜半日光九万六千里。过极相接。
冬至之日中与夜半日光。不相及十四万二千里。不至极下七万一千里。
夏至之日。正东西望。直周东西日下至周五万九千五百九十八里半。
冬至之日。正东西方不见日。
以算求之。日下至周二十一万四千五百五十七里半。
凡此数者。日道之发敛。
冬至夏至。观律之数。听钟之音。
冬至昼。夏至夜。
差数及日光所还观之。
四极径八十一万里。
周二百四十三万里。
从周南至日照处三十万二千里。
周北至日照处五十万八千里。
东西各三十九万一千六百八十三里半。
周在天中南十万三千里。故东西短中径二万六千六百三十二里有奇。
周北五十万八千里。冬至日十三万五千里。冬至日道径四十七万六千里。周百四十二万八千里。日光四极。当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇。
此方圆之法。