数术记遗

时间:2022-12-06 20:10

  余以天门金虎,呼吸精泉,

  

  按《星经》云:昴者,西方白虎之宿;太白者,金之精也。

  太白入昴,金虎相薄,法有兵乱。

  周宣王时有人采薪于郊,闻歌曰:「金虎入门,呼长精,吸玄泉。

  」时人莫能知其义。

  老君曰:「太白入昴,兵其乱。」徐氏名岳,东莱人。

  盖以汉室版荡,又谲诡见于天,将访名山,自求多福也。

  

  

  羽檄星驰,郊多走马,

  按:汉征天下兵,必露檄插羽也。

  老君曰:「天下有道,却走马以粪;天下无道,戎马生于郊也。」

  

  遂负帙游山,跖迹志道,跖迹者,两足共蹑一足迹也。

  汉文(帝)〔时〕河上公跖迹为士。

  傋历丘岳,林壑必过。

  乃于太山,见刘会稽博识多闻,于数术。

  余因受业,颇染所由。

  余时问曰:「数有穷乎?」会稽曰:「吾曾游天目山中,会稽,官号。

  汉中人也。

  按:《历志》称灵帝光和中,谷城守门候太山刘洪造《干象历》。

  又制月行迟疾阴阳(历)〔历〕,自洪(治)〔始〕也。

  方于《太初》、《四分》,转精密矣。

  洪后为会稽太守。

  刘洪付《干象》于东莱徐岳,又授吴中书令阚泽。

  泽甚重焉,为注解。

  今案《地记》,天目山在吴兴之界。

  

  见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生。

  余亦以此意问之。

  先生曰,世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。

  

  

  《艺经》云,捐闷者周公作也。

  先〔布〕本位,以十二时相从。

  其文曰:「(周)〔同〕有文章,虎不如龙。

  豕者何为,来入兔宫。

  王孙出卜,乃造黄锺。

  犬就马厩,非类相从。

  羊奔蛇穴,牛入鸡笼。

  」徐援称,捐闷乃是奇两之术。

  发首即奇一,后乃奇两者,即为疑更调曰:「大猪东行遁虎坑,兔子欲宿入马厩,羊来入村狗所屯,大牛何知乘龙上,蛇往西方人猴乡,鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。

  」其言三不能比两者,孔子所造也。

  布十干于其方,戊巳在西南维。

  其文曰:「火为木生甲呼丁,夫妇义重巳随壬,贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」

  四维,东莱子所造也。

  布十二时,四维之一。

  其文曰:「天行星纪,石随龙渊,风吹羊圈,天门地连,兔居蛇穴,马到猴边,鸡飞猪乡,鼠入虎廛。」

  摰亦有四维之戏,与此异焉。

  

  

  数不识三,妄谈知十。

  

  三者,上、中、下也。

  十数昴一数也。

  于筅之意非止十等之名,将关大衍之旨事一也。

  犹川人(事)〔士〕,迷其指归,乃恨司方之手爽。

  

  司方者,指南车也。

  《狐疑论》称:「黄帝将见大隗于具茨之山,至襄城之野,川谷之(山)〔形〕率多斜曲。

  川人曰:『积数之常,乃固以之,非指南车之为爽。

  』乃指谓〔曰〕:『擢司方所指者乃为我等之西也,然则指南岂其谬也?』乃行数里,川人又曰:『司方所指我等之东也。

  』众共论之,为疑笑于时。

  容成子怪而问之,川人以其将白对。

  容成曰:『在此望之,具茨之山于汝住所复在何方?川人又曰:『在我之东。』

  容成曰:『汝向言在西,今更在东,何言不常也!此非山川之移,〔盖〕川曲之斜,人心之惑耳。』

  川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。

  容成曰:『当竖一木为表,以索系之表,引索绕表画地为规。

  日初出影长则出圆规之外,向中影渐短,入规之中。

  候西北隅影初人规之处则记之。

  乃过中,影渐长出规之外。

  候东北隅影初出规之处又记之。

  取二记之所,即正东西也。

  折半以指表,则正南北也。』

  川人志之,以为知方之术。」

  

  未识剎那之促,安知麻姑之桑田。

  

  按:《楞伽经》云:「称量长短者,积剎那数以成日夜。」剎那量者,壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。

  二百四〔十〕剎那名一(恒)〔怛〕剎那,三十(恒)〔怛〕剎那名一婆罗,三十婆罗名一摩罗多,三十摩罗多(子)为一日一夜。

  其一日一夜有六百四十八万剎那。

  《神仙传》称:「麻姑谓王方平曰:『自接(待)〔侍〕以来,见东海为桑田。向到蓬莱,水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎?』方平乃曰:『东海行复扬尘耳。』」

  不辨积微之为量,讵晓百亿与大千。

  

  按《楞伽经》云:「积微成一阿耨,七阿耨为一铜上尘,七铜上尘为一水上尘,七水上尘为〔一〕兔毫上尘,七兔毫上尘为一羊毛上尘,七羊毛上尘为一牛毛上尘,七牛毛上尘为一向中由尘,七向中由尘成一虮,七虮成一虱,七虱成一麦横,七麦横成一指节,二十四指节为一肘,四肘为一弓,去(肘)〔村〕五百弓为阿兰若。

  」据若摩竭国人,一拘卢舍为五里,八拘卢舍为一由旬,一由旬计之为四十里也。

  及以算校之,正得一十七里。

  何者?计二尺为一肘,四肘为一弓,弓长八尺也。

  计五百弓,有四千尺也。

  八拘卢舍则有三万二千尺。

  除之,得五千三百三十三步。

  以里法三旦步除之,得一十七里,余二百三十三步。

  《华严经》云:「四天下共一日月,为一世界。

  有千世界有一小铁围山遶之,名曰小千世界。

  有一千小世界有中铁围山遶之,名曰中千世界。

  有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之,名曰大千世界。

  此(三千)大千世界之中,有百亿须弥山。

  」乃今校之,世有十亿日月,十亿须弥山。

  何者?置小千世界之中有一千日月,以一千乘之,得一百万,即中千世界中日月数也。

  置中千(乘)〔世〕界日月之数以一千乘之,得即大千世界日月之数也。

  又云:「四天下者,须弥山南曰阎浮提,山北曰郁丹越,山东曰〔浮〕提,山西曰俱瞿耶尼山。

  其日月一日一夜照四天下,山南日中,山北夜半,山东日中,山西夜半。

  」及以成事验之,则有疑矣。

  何者?按阎浮提人在须弥山南,及至二月、八月春、秋分画夜停,以漏刻度之,则昼夜各五十刻也。

  然则日初出时,东向视日之当我之东,即漏刻,及其日(浸)〔没〕当我之西〔则〕五十刻。

  其一日一迄之中,遶三天下而来,所以至晓亦得五十刻也。

  胡以十万为亿,有百倍日月,四天下等事,有所未详也。

  

  

  「黄帝为法,数有十等。

  及其用也,乃有三焉。

  十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。

  三等者,谓上、中、下也。

  其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。

  中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万北曰京也。

  上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。

  

  按:《诗》云:「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」,此即中数也。

  郑注云「十万曰亿」,此即下数也。

  徐援《受记》云:「亿亿曰兆,兆兆曰京也」,此即上数也。

  郑(注)〔盖〕以数为多,故合而言之。

  

  从亿至载,终于大衍。

  

  按《易》(经)「大衍之数五十,其用四十有九」。

  又云,「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。

  天数五,地数五。」天数二十有五,地数三十。

  凡天地之数,五十有五」也。

  下数浅短,计事则不尽。

  上数宏廓,世不可用。

  故其傅业,推以中数耳。

  余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」

  小兼大者,备加董氏《三等术数》。

  加更载为烦,故〔略〕焉。

  余又问曰:「为算之体皆以积为名为复,更有他法乎?」先生曰:隶首注术乃有多种。

  及余遗忘,记忆数事而已。

  其一积(等)〔算〕,其一太乙,其一两仪,其一三才,其一五行,其一八卦,其一九宫,其一运(算)〔筹〕,其一了知,其一成数,其一把头,其一龟算,其一珠算,其一计(算)〔数〕。

  此等诸法随须更位。

  唯有九宫守一不移,位依行色,并应无穷。

  从积〔算〕以来至珠算,从一至于百、千巳上,位更不变改。

  位依行色者,位依五行之色。

  北方水色黑,数一。

  东方木色青,数三。

  南方火色赤,数二。

  西方金色白,数四。

  中央土色黄,数五。

  言位依行色〔者〕,各一位第一用玄珠,十位第二用赤珠,百位第三用青珠,千位第四用白珠,万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株,百万位以青蜒系黄珠〕,千万位以白綖系黄珠,万万位曰亿,以黄綖系黄珠。

  自余诸位唯兼之,故曰并应无穷也。


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